Matematika Berhingga Contoh

${}_{23}C_{20}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{23}C_{20}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{23!}{(23 - 20)! 20!}$

Langkah 2

Kurangi $20$ dengan $23$ .

$\frac{23!}{(3)! 20!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{23!}{(3)! 20!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $23!$ sebagai $23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!$ .

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $20!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21}{(3)!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $23$ dengan $22$ .

$\frac{506 \cdot 21}{(3)!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $506$ dengan $21$ .

$\frac{10626}{(3)!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $(3)!$ ke $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10626}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{10626}{6 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\frac{10626}{6}$

Langkah 3.5

Bagilah $10626$ dengan $6$ .

$1771$